第一章第三题

第一章第三题:写出四阶行列式中含有的项 (1)

写出四阶行列式中含有的项

答案为:

四阶行列式:

先按第一行第一列展开:

再将三阶行列式按第一行第二列展开:

四阶行列式含有的项为:

本题所涉及知识点 求行列式中含有特定元素的项

将行列式从特定元素进行拉普拉斯展开,就可以得到所有含有特定元素的项,如果特定元素有多个的话,可以多次展开,展开顺序可以互换。

例如:

求下列行列式中含有的项。

可以先从展开,注意展开项的符号:

再按照:

先从展开,后从展开可以得到同样的结果。

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