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第一章第四题

第一章第四题：计算下列各行列式 (1)

答案为：

行列式按照拉普拉斯展开：

从第二行进行展开：

将的结果代入

 (2)

答案为：

行列式按照拉普拉斯展开：

从第四行进行展开：

将的结果代入

 (3)

答案为：

行列式按照拉普拉斯展开：

从第一行进行展开：

 (4)

答案为：

行列式按照拉普拉斯展开：

从第一行展开：

 (5)

答案为：


行列式按照拉普拉斯展开：

从第一行进行展开：

将的结果代入

 (6)

答案为：

行列式按照拉普拉斯展开：

从第一行进行展开：

将的结果代入

 本题所涉及知识点 性质一


将一个矩阵的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵的某一列的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即:或将其表示成关于矩阵的某一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和：

我们用三阶行列式来说明：

将下面的行列式按照第一列展开：

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