第一章第八题
其中对角线上元素为
行列式按照第一行进行拉普拉斯展开：
注：拉普拉斯展开参考性质三。
答案为：
注：倍加某行(列)参考性质二。
答案为：
将
两行(列)互换：
注：两行(列)互换参考性质一。
其中未写出的元素都是
答案为：
按第一行进行拉普拉斯展开：
递推可得：
注：拉普拉斯展开参考性质三。
答案为：
注：倍加某行(列)参考性质二。
其中
答案为：
按第一列进行拉普拉斯展开：
注：倍加某行(列)参考性质二，拉普拉斯展开参考性质三。
其中
答案为：
注：倍加某行(列)参考性质二。
行列式中的两行（列）互换，改变行列式正负符号：
假设：
那么：
其中
所以：
将一行（列）的
假设：
根据行列式的定义有：
将一个
我们用三阶行列式来说明：
将下面的行列式按照第一列展开：
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