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第二章第十五题

第二章第十五题：分别用克拉默法则和逆矩阵解下列线性方程组 (1)
答案为：
克拉默法则：
其中是把系数矩阵中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶矩阵
系数矩阵为,
常数项列出来为：
逆矩阵：
将方程组写成矩阵形式：
克拉默法则参考性质一
 (2)
答案为：
克拉默法则：
其中是把系数矩阵中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶矩阵
系数矩阵为,
常数项列出来为：
逆矩阵：
将方程组写成矩阵形式：
克拉默法则参考性质一
本题所涉及的性质
 性质一
克拉默法则：

如果有个未知数，个方程所组成的线性方程组，它的系数矩阵的行列式不等于零，即:则方程组有唯一解。其中是把系数矩阵中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶矩阵，即:
元线性方程组：
若：
可得：
我们来计算：
把第一列列的倍：
因此可得：
同理可证：
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