第三章第十四题

第三章第十四题:求解下列非齐次线性方程组 (1)

答案为:方程组无解


增广矩阵

进行初等行变换化为最简形矩阵:

(2)

答案为:


增广矩阵

进行初等行变换化为最简形矩阵:

(3)

答案为:


增广矩阵

进行初等行变换化为最简形矩阵:

(4)

答案为:


增广矩阵

进行初等行变换化为最简形矩阵:

本题所涉及性质 性质一

是否有解的判断方法:

下面是矩阵函数的映射图:

那么对于矩阵方程,当在函数的值域内有解,反之无解:

再来看一下这个图:

性质二

解的个数判断方法:

列满秩时,函数是单射,有唯一解:

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