设四元齐次方程组:
求的基础解系
:
基础解系为:
求的公共解
设的系数矩阵分别为
初等行变换后得到:
公共解为:
解方程组
1.将增广矩阵通过初等变换化为行最简矩阵。
注意:这里只能用初等行变换,因为初等列变换会改变方程的解。如果是齐次方程组,可以只化简系数矩阵。
2.通过行最简矩阵写出方程的解: