第四章第二十七题

第四章第二十七题:求下列非齐次线性方程组的一个解

及对应的齐次线性方程组的基础解系

(1)

增广矩阵

进行行初等变换,得到:

齐次方程的基础解系为:

非齐次方程的特解为

(2)

增广矩阵

进行行初等变换,得到:

齐次方程的基础解系为:

非齐次方程的特解为

本题所涉及性质 性质一

解方程组

1.将增广矩阵通过初等变换化为行最简矩阵。

注意:这里只能用初等行变换,因为初等列变换会改变方程的解。如果是齐次方程组,可以只化简系数矩阵。

2.通过行最简矩阵写出方程的解:


  • 通过每行写出对应的方程组,并将该行的主元放在最左边。
  • 补上非主元的项,并且按照未知数调整顺序。
  • 写出方程的解。
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马同学高等数学
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