设四元非齐次线性方程组的系数矩阵秩为，已知是它的三个解向量，且：
求该方程组的通解
根据秩零定理可以知道，对应的齐次方程组的基础解系有个线性无关解
对应的齐次方程组的基础解系为：
非齐次方程组的解为：
证明思路:
设
证明：
1.证明是解
2.证明是所有解
从几何上看，非齐次方程的解，是系数矩阵零空间进行平移得到的，平移的向量就是非齐次方程特解。
