第四章第二十九题

第四章第二十九题:设有向量组

及向量

为何值时

(1)

向量不能由向量组线性表示

增广矩阵

进行行初等变换,得到:

,向量不能由线性表示

(2)

向量可由向量组线性表示且表示唯一

增广矩阵

进行行初等变换,得到:

,向量可由线性表示且表示唯一

(3)

向量可由向量组线性表示且表示不唯一,求出一般表示式

增广矩阵

进行行初等变换,得到:

,向量可由线性表示,且表示不唯一。

增广矩阵

进行行初等变换,得到:

得到:

所以一般表示式为:

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