高阶导数的例题

请求出下列函数的

(1),(2)

(3),其中都有阶导数。

(1)求。可以计算如下:

以此类推,可得:

同样的方法可得:

        (2)求。可以计算如下:

以此类推,可得:

        (3)求。根据,可以计算如下:

通过数学归纳法可证明:

如果规定零阶导数为函数本身,即有以及,那么上式可以记作:

牛顿二项公式类似,可以对比记忆。

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马同学高等数学
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