前面两章讨论了如何（借助）求出的“线性近似”，本章将着眼于其反问题：如何通过“线性近似”反推出。这一问题引领我们在寻找曲边梯形面积更为简洁、高效的计算方法的路上继续前进，在数学中也被称为 不定积分 ，如下图的章节地图所示。

上图中的“逆用‘线性近似’”指的就是之前提到的“通过‘线性近似’反推出”，这里让我们直观地解释一下“逆用”是什么意思。前面学习了借助函数的求出其，或者说求出其“线性近似”，如下图所示。

实际上，如果只知道函数的，如下图左侧所示（这里只画出了个不同点处的，但也可依稀看出函数的形状），是可以反推出函数的，如下图右侧所示。这就是逆用“线性近似”。

让我们从原函数说起吧。

定义 .如果在区间上，的为，即时有：

那么函数就称为（或）在区间上的一个 原函数 （Primitive function）。

举例说明下上述定义，比如我们知道有，那么就是在区间上的一个原函数，而是的，即：

定理 .如果函数在区间上，那么其在区间上存在原函数。

上述定理说的就是“连续函数有原函数”。值得注意的是，这并非充要条件，某些，比如：

虽然上述函数在点处（在点附近剧烈振荡），如下图所示。

但其在区间上也是有原函数的：

上述定理在本单元后面会用到，其严格证明可参看下一单元要学习的。