可分离变量的微分方程

接下来的课程会介绍一些求解的方法,让我们从可分离变量的微分方程开始。

1 可分离变量的微分方程的定义
若某能写成:

那么该就称为 可分离变量的微分方程

比如就是可分离变量的微分方程,因为两侧同乘后有:

2 可分离变量微分方程的求解方法

假设某可分离变量微分方程的解为,根据上述定义,即有:

两侧同时求(如果存在的话),结合上,可得:

,则有:

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