上一节解释了，即的所有解是某，比如上一节提到的：
而的所有解由该非齐次的特解和齐次的所有解构成，比如上一节提到的：
解的结构也是类似的，本节来学习一下。其中涉及很多概念和定理，也会一并介绍。
设为定义在区间上的个函数，如果存在不全为零的实数，使得当时恒有：
那么称在区间上 线性相关 的，否则称 线性无关 。
这和《线性代数》中的几乎完全一样，可进行类比理解。这里特殊的是将这个函数看作了个，这属于数学别的分支（比如抽象代数、高等代数、泛函等）中的内容，感兴趣的同学可以自行学习，本课程就不展开了。
如果是
的个线性无关的解，那么此方程的为：
这和上一节提到的非常类似，也可进行类比理解。
举一个例子，比如是二阶齐次线性方程，容易验证和是所给方程的两个解。若这两个解线性相关，根据上面的定义，也就是说存在不全为零的实数使得当时恒有，那么会推出：
但不是常数，所以这是两个线性无关的解，因此所给方程的为：
也容易验证是所给方程的解，但和不是线性无关的两个解，所以没法构造。或者说构造出来也不符合：
如果是
一个，是对应的
的通解，那么此非齐次线性微分方程的为：
这和上一节提到的非常类似，也可进行类比理解。
之前介绍的时候，也提到过该结论：
这里再举一个例子，比如是二阶非齐次线性方程，上面解释了的为。又容易验证是所给方程的，因此所给方程的为：
