(1)如果以及都存在,则称为函数的 第一类间断点 (Discontinuity of the first kind);
(2)其余的就称为 第二类间断点 (Discontinuity of the second kind)。
根据上面的定义,上一节提到的可去间断点、跳跃间断点就是第一类间断点:
为可去间断点,为跳跃间断点
而无穷间断点、振荡间断点就是第二类间断点:
无穷间断点、振荡间断点就是第二类间断点
这里小结一下本节和上节的内容,满足下列三个条件中的一个时,则点为函数的,即:
若点为函数的,可对其分类如下: