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函数间断点的例题
请分析如下函数的连续性、间断点,并判断间断点的类型。
(1)连续性。将函数
改写如下:
容易知道其在
且
时,有:
因此函数
是
上的
。
(2)间断点。因为函数
在
或
时没有定义,所以
以及
是函数
的
。
(3)间断点类型。因为:
,所以
是
,并且是
,所以
是
,并且是
函数
的图像如下所示。
函数
的图像,
是第一类间断点,
是第二类间断点
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