拐点的例题

下面来看几道讨论的例题,解题时可以按照下面的步骤进行:

  • 求出每一个使得不存在的点
  • 结合上可知,检查点左、右两侧邻近的符号,当两侧符号相反时点是函数
1 拐点的例题
请讨论下列函数的

(1);  (2)

(3);  (4)

(1)讨论。根据,可得以及,所以:

点的左、右两侧邻近是异号的,所以点是函数,如下图所示。

点是函数的拐点

        (2)讨论。根据,可得以及,所以:

所以点以及点都是函数,如下图所示。

点及点是函数的拐点

        (3)讨论。根据,可得:

等号在点处取得。根据,函数在整个定义域都是,没有,如下图所示。

函数没有拐点

        (4)讨论。根据,可得以及。当不存在,以此划分定义域可得:

所以点(即点)是函数,如下图所示。

点是函数的拐点

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马同学高等数学
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