在数学史上，有一个经典的 赌注分配问题 （Division of the stakes,）。该问题在 17 世纪初得到了充分的讨论，为现代概率思想奠定了基础。让我们以这一问题为起点，正式开启概率论的探索。

意大利数学家，方济各会修士卢卡·帕西奥利（Luca Pacioli，又译作卢卡·帕丘利，见下图左侧）在 1494 年出版的《算术、几何、比例及比率总论》（Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita，参见下图右侧）中提出了这样一个问题：在一场六球定胜负的比赛中，当一支队伍得五球、另一支队伍得三球时比赛中断，如何公平地分配奖金？

在 1654 年，法国作家安托万·贡博德（Antoine Gombaud，1607 – 1684），即梅雷骑士（Chevalier de Méré），再次提出了这一问题。由于涉及梅雷骑士参与的一场赌博的赌注分配，如下图所示，所以该问题也被称为赌注分配问题。

事情是这样的，梅雷骑士和他的朋友尼古拉斯进行了一场赌博，赌注是 64 个金币。游戏规则很简单：连续抛掷硬币，先扔出三次正面就是梅累骑士获胜，先扔出三次反面则是尼古拉斯获胜。在多次抛掷后，目前的战况是两次正面、一次反面，如下表所示（这里讲述的故事的出处尚未查实，部分细节有所虚构，但并不妨碍我们借此探讨其中蕴含的数学思想）。

此时，国王突然召见他们，使得赌局不得不中断。随之而来的问题是：如何公平地分配赌资？

尼古拉斯认为，梅雷骑士只需再出现一次正面即可获胜，而自己则需要出现两次反面。所以，他主张根据各自获胜的难易程度来分配赌资，即按以下比例分配赌注：

然而，梅雷骑士对此并不认同。他认为自己再胜一次就可以独占所有赌资（假设将赌资分为 4 份，对应的分配比例就是 4 : 0）；而尼古拉斯再胜一次也只是平分赌资（对应的分配比例就是 2 : 2）。所以，梅累骑士认为尼古拉斯应从其可能得到的两份赌资中让出一份来补偿自己，即按以下比例分配赌注：

两人各执一词，争论不休。无奈之下，梅雷骑士只好向好友、数学家布莱士‧帕斯卡（Blaise Pascal，见下图左侧）求助。帕斯卡认识到问题的复杂性，随即与数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat，见下图右侧）展开了讨论。

通过一系列书信往来，两位数学家最终解决了赌注分配问题，给出了令人信服的结论：梅雷骑士的想法是正确的。理由如下，由于至多再扔两次硬币赌博必然结束，可以列出所有可能的情况，如下表所示（有的同学可能会想到，当第一次投掷出现正面时，梅累骑士实际上已经获胜，不需要再进行第二次投掷。关于这种情况的讨论，请参见）。

从上表可以看出，在所有可能的 4 种情况中，只有 1 种是尼古拉斯获胜。所以应该按以下比例分配赌注：

赌注分配问题解决的若干年后，帕斯卡和费马往来的书信公之于众，这在数学史上意味着概率论正式走入了数学的舞台。正如对概率论做出了卓越贡献的法国数学家泊松后来所说：“由一位广有交游的人（梅累骑士）向一位严肃的冉森派教徒（帕斯卡）所提出的一个关于赌博的问题乃是概率演算的起源。”