弗朗西斯·高尔顿爵士（Sir Francis Galton, 1822-1911）是英国一位博学多才的学者，进化论奠基人查尔斯·达尔文的表弟，如图 1 所示。他设计了一种名为 高尔顿钉板 （Galton Board）的巧妙装置，如图 2 所示。

高尔顿钉板可以展示的形成过程，其工作原理如图 3 所示：

• 小球从装置顶端下落，撞到钉子会随机向左或向右偏转。这一过程类似于掷硬币时随机出现正面或反面，可以用来描述
• 小球在下落过程中会多次碰撞钉子，直至落入装置底部的收集槽。由于始终向同一方向偏转（类似于连续抛掷出正面或反面）的概率较低，小球更容易落入中部区域而非两侧
• 大量小球碰撞钉子后在收集槽中堆积，形成近似的图像（对应上节二项分布的图像中、的情况）

下面是高尔顿钉板的工作动画。

高尔顿钉板还带来重要启发：事件的发展通常受到多种随机因素影响。这些因素如同钉板上的钉子，不断改变事件的发展轨迹，最终导致不确定的结果。因此，和可以描述很多随机现象，且是更复杂的构成基础。