上述定义和时的非常相似，区别在于：

其实“”和“”是一回事，唯一的区别在于“”修改为了“”。下面来看看这一修改带来的改变是什么。

上述定义说的是，在时，若函数值比任意正数都大，则函数就是时的正无穷大。

以下图中的函数为例，随便给出某正数，以为中心建立作一个区域，也就是下图中的绿色区域。可找到，使得在时，函数的图像都在绿色区域的上方，也就是有，让我们用红色来表示。

并且不断增大，总，使得在时，函数的图像都在绿色区域的上方，也就是有，那么该函数就是的正无穷大：

上面所说的用数学符号来表示即为，，，时有。根据本节的定义，所以有。

需要强调的是，虽然时的正无穷大记作，但其不趋于任何常数，所以时的极限不存在：

除了这里的，还可以定义如下的正无穷大：

只需要将对应的极限定义进行如下修改：

• “”修改为“”
• “”修改为“”