已知和是同一自变量的变化过程中的，且在相应的局部有，如果：
（1） ， 则称是比 高阶的无穷小 （Infinitesimal of higher order），记作；
（2） ， 则称是比 低阶的无穷小 （Infinitesimal of lower order）；
（3） ， 则称与是 同阶无穷小 （Infinitesimal of same order）；
（4） ， 则称是关于的 k 阶的无穷小 （Infinitesimal of order k）；
（5） ，则称与是 等价无穷小 （Equivalent infinitesimal），记作。
比如，那么就说在时，是比高阶的无穷小，即是。从几何上看，在点附近，更接近于，也就是更接近轴：
又比如，那么这两者就是时的等价无穷小。从几何上看，在点附近两者的图像非常接近：
所以大致可以认为，无穷小的阶描述了无穷小与的接近程度。
