该定理不作证明，只进行举例说明。比如下图中的函数在闭区间上连续，可观察到其在上有界、有，点为其，点为其。
在上连续，其在有界、有最值
而下图中的是开区间上的，很显然其在开区间上无界，且在该开区间上既无又无。
在上连续，其在上无界、无最值
