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导数的定义
导数
设函数
在点
的某个邻域内有定义,当自变量
在
处取得增量
(点
仍在该邻域内)时,相应的,因变量取得增量
。
如果
与
之比当
时的极限存在,那么称函数
在点
处
,并称这个极限为函数
在点
处的
,记为
,即:
单侧导数
下面两个极限分别称为函数
在点
处的左导数和右导数,记作
和
,即
函数
在点
处可导的充分必要条件是左导数
和右导数
都存在且相等。
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