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反函数求导
反函数求导
如果函数
在区间
内单调、可导且
,那么它的反函数
在区间
内也可导。且:
因为
单调,所以容易知道
存在,并且:
因为
与
关于
对称,所以
可导也可以从图像上推出
也可导。根据链式法则可知:
所以:
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