费马引理

如果点为函数的极值点,且点处可导,那么有:

此定理叫做

不妨设可类似证明)。于是,对于,有:

从而时有:

从而时有:

已知存在,则:

又根据保号性有:

所以:

费马引理可以简单地表述如下:

它的几何意义也比较明显,如果极值点可导的话,那么它们的导数为0,即切线平行于轴:

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马同学高等数学
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