那么。
以及时有：
已知存在，根据可知。又根据有：
所以。
将费马引理再简化下，它实际上说的就是：
这样可通过下图所示的函数来理解该定理，可以看到点、点都是，这两点的（也就是用于近似附近曲线的直线）都是水平的，也就是有以及：
