罗尔定理

罗尔中值定理

设函数满足以下三个条件:

(1) 在闭区间上连续

(2) 在开区间上可导

(3)

则存在,使得,这就是

函数在区间上连续,则在上存在最大值和最小值。分以下两种情况进行讨论:

(1)。此时函数为常值函数上处处为

(2)。因为,所以至少有一个不在端点上。设不在端点上,且。显然是极大值点,由于在开区间上可导,所以根据费马定理,

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马同学高等数学
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