拉格朗日中值定理

拉格朗日中值定理

设函数满足以下两个条件:
  • 在闭区间上连续
  • 在开区间上可导

则存在,使得,这就是,又称作,查看证明可点击查看详细

引进辅助函数:

其导函数为:

满足:

  • 闭区间上连续
  • 开区间可导

根据罗尔中值定理可知,至少有一点,使得,即:

由此可得:

这个定理的几何意义就是,至少存在一点的切线与端点的连线平行;物理意义是,至少存在一点的速度与平均速度相等:

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马同学高等数学
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