以下针对型做证明。

构造两个函数：

因为，所以：

即在点连续。任选且，那么在内有：

• 在闭区间上连续
• 在开区间上可导
• 有：

满足柯西中值定理，则使得：

根据的构造，上式实际上就是：

对上式两端求极限（因为），注意同时会有，所以可得：

同理，因此：