洛必达法则

如果,此时

以下针对型做证明。

构造两个函数:

因为,所以:

点连续。任选,那么在内有:

  • 在闭区间上连续
  • 在开区间上可导
  • 有:

满足柯西中值定理,则使得:

根据的构造,上式实际上就是:

对上式两端求极限(因为),注意同时会有,所以可得:

同理,因此:

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马同学高等数学
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