马同学
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解答
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解的个数
可
,当
为
时,
中的任意向量有且只有一个
中的向量与之对应。而
时,
中的每一个向量都有无数个
中的向量与之对应:
单射
非单射
又根据
,可知:
综上,在
有解情况下有:
唯一解,当且仅当
是
无数解,当且仅当
不是
1 满秩矩阵有且只有一个解
如果
是
,这说明
既是
又是
,所以
有且只有一个解:
或者这么理解,
为
,这也说明:
是
,因为
,所以此
一定有解
还是
,根据
,此
有唯一解
因此,
有且只有一个解。
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