马同学
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解答
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解的个数
可
，当
为
时，
中的任意向量有且只有一个
中的向量与之对应。而
时，
中的每一个向量都有无数个
中的向量与之对应：
单射
非单射
又根据
，可知：
综上，在
有解情况下有：
唯一解，当且仅当
是
无数解，当且仅当
不是
1 满秩矩阵有且只有一个解
如果
是
，这说明
既是
又是
，所以
有且只有一个解：
或者这么理解，
为
，这也说明：
是
，因为
，所以此
一定有解
还是
，根据
，此
有唯一解
因此，
有且只有一个解。
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