有界数列

对于:
  • 如果,,使得,则称该 有上界 (Bounded above),且称为该的 上界
  • 如果,,使得,则称该 有下界 (Bounded below),且称为该的 下界
  • 如果,,使得,则称该 有界 (Bounded),且称为该的 界

比如有上界,0 就是该的一个上界,但没有下界;有下界,0 就是该的一个下界,但没有上界。这两个都不是有界数列:

数列有上界,无下界

数列有下界,无上界

而对于,始终有,也就是该夹在和之间,所以该是有界的:

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马同学高等数学
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