向量数乘

对于

数乘即是将每个元素都扩大为倍(也类似):

1 数乘的几何意义

对二维向量进行数乘就是对其进行缩放:

从上图中可以看出,对于数乘有:

  • 为缩放比例
  • 时,方向相反
2 数乘与直线

已知过原点的直线,以及在该直线上的向量

该向量的数乘,当在实数范围变动的时候,可以表示该直线上所有的点:

因此,该直线可以通过数乘来表示:

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马同学高等数学
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