根据有界性与最大值最小值定理，连续函数在闭区间上必定存在最值。容易知道最值只能在端点、驻点或不可导点（驻点或不可导点处也就是极值点可能存在的地方）处取得，如下图所示。

所以可按照下面的步骤求出函数在闭区间上的最值：

• 求出函数所有的驻点以及不可导点
• 计算在所有的端点、驻点以及不可导点处的函数值
• 比较上述诸函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值

下面来看一道例题。