函数的连续性

连续 设函数点的某一邻域内有定义,令:

如果:

那么就称函数 连续 (Continuous)。

等价定义 设函数点的某一邻域内有定义,如果:

那么就称函数 连续 (Continuous)。

左连续和右连续 如果:
  • ,那么就说函数 左连续
  • ,那么就说函数 右连续
连续函数 在区间上每一点都的函数,叫做在该区间上的 连续函数 (Continuous function),或者说函数在该区间连续。如果区间包括端点,那么函数在右端点连续是指左连续,在左端点连续是指右连续。

下面的函数是闭区间上的连续函数,其在点右连续,在点()连续,在点左连续:

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马同学高等数学
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