如果把曲线看作一条道路的话，那么不管是蚂蚁、人还是自行车，都有能力从左边走到右边：

而不连续的曲线会有断裂：

蚂蚁通过能力太差，就没有办法跨过裂缝：

假设在点连续，用来表示附近的点，那么：

上面极限意味着与之间的距离要多小有多小，“没有缝隙”，粘在一起。

又由于：

因此：