重要的极限

重要的极限

首先引入一个单位圆,取长的一段弧,对应的夹角为弧度:

根据三角函数,容易得到

进一步可知:

即:

时,上述不等式一直成立:

我们进行一下变形:

取个负号并不妨碍不等式成立:

即在的情况下,不等式也成立。

此时已经满足夹逼定理的第一个条件,, ,有:

根据夹逼定理得

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马同学高等数学
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