通常，事件在事件已发生的条件下发生的概率，与事件在事件已发生的条件下发生的概率是不一样的。然而，这两者是有确定的关系的，贝叶斯定理就是这种关系的陈述。
根据条件概率的定义。在事件发生的条件下发生的概率是
其中与的联合概率表示为。
同样的，在事件发生的条件下事件发生的概率
整理与合并这两个方程式，我们可以得到
若是非零的，上式两边同除,可以得到贝叶斯定理
在更一般化的情况，设为的一个划分，且
则，根据可得:
