下面来解释下上述定义的几何意义，分几点来逐一阐述下：

        （1）由该定义中的所决定的直线如下图所示，该直线是平面和的交线。

        （2）当时，直线的平面束方程其实就是平面，如下图所示。

当取不同值时，直线的平面束方程对应了不同的平面，这些平面共同的特点是都包含直线，如下图所示。

为什么说直线的平面束方程始终包含直线呢？其代数解释是这样的，直线的平面束方程整理后如下，显然这是某平面的的：

因为直线上的点满足以及，所以直线上的点都可以使得上式成立。这意味着直线满足为任意值时的平面束方程，所以直线始终在平面束方程对应的平面上。

        （3） 除这个平面外，直线的平面束方程代表了所有包含直线的平面方程，下面是具体的解释。平面和的一个分别为和，如下图所示。

直线的平面束方程的一个为和的，即：

所以当时，当时的朝向几乎和一致，当时的朝向几乎和一致。总而言之，当取不同值时，的朝向会在和之间变化，如下图所示，这里为了展示为和的，将、和的起点都移到了同一个点。

所以包含了和之间所有朝向的法向量，除了和这两个朝向。所以直线的平面束方程代表了所有包含直线的平面，除了平面（该平面的法向量为或）。

        （4）综上，所以有：