已知，在点可导，即：

根据极限和无穷小的关系，上式可推出：

其中，，由此又有：

而是，这点很容易推出：

所以：

是不依赖于的常数，可设，可得：

所以根据的定义可知，在点可微。

必要性：

已知，在点可微，根据的定义可得：

可以推出：

从而可得：

所以，在点可导。