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高阶导数运算法则

公式

高阶导数的和差化积公式为:

  • 加法

  • 数乘

  • 乘法

 加法、数乘都好证明，下面证明下乘法。

一阶导数

二阶导数

三阶导数

四阶导数

用数学归纳法,可以得到:

这个式子和二项式定理几乎一样：
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