函数单调性的例题

下面来看几道讨论的例题,解题时可以按照下面的步骤进行:

  • 求出每一个使得不存在的点,以这些点对定义域进行划分
  • 判断划分出来的区间内的符号,根据得出结论
1 导数与函数单调性的例题
请讨论下列函数的

(1);  (2);  (3)

(4)

(1)讨论上的。因为所给函数,在上有,等号仅在点处取得,根据,所以,其图像如下所示。

上的图像

        (2)讨论。因为所给函数,求解可得:

通过点对定义域进行划分,可得:

根据,所以,在,其图像如下所示。

的图像

        (3)讨论。因为所给函数,求出后可知其在处无定义。通过点对定义域进行划分,可得:

根据,所以,在,其图像如下所示。

的图像

        (4)讨论。该函数,如下求解可得:

通过对定义域进行划分,可得:

根据,所以,在,在,其图像如下所示。

的图像

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马同学高等数学
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