最值与最值点

1 最值的概念
已知函数,其在某区间上有定义,,则:
  • ,当且仅当,有
  • ,当且仅当,有

两者统称为,使得函数取得最值的点称为

简单说,最值是全局的概念,是整个区间中最大或者最小的值:

也有可能不存在最值:

2 最值的计算

最值可能是中的某一个;对于闭区间,也可能产生在端点处:

所以最值的计算步骤如下:

  • 找出极值点
  • 找出端点(如果有的话)
  • 比较这些点对应的函数值:

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马同学高等数学
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