顾名思义，聚点就是可以聚拢的点。比如

• 是点集（）的聚点，可以沿向聚拢，即沿轴向聚拢，如下图左侧所示
• 是点集（）的聚点，可以沿向聚拢，即沿轴上的绿点向聚拢，如下图右侧所示

补充说明下为什么是、的聚点。以和为例，容易看出，对于任意给定的，内始终有中的点，如下图所示，故是的聚点。

聚点是极限存在的必要条件，比如对于单变量函数，有

• ，这是定义在上的，如上面所说，是的聚点，所以有沿下图左侧中的轴趋于，从而有趋于
• ，这是定义在上的，如上面所说，是的聚点，所以有沿下图右侧中的绿点趋于，从而有趋于

在单变量函数中，也就是在《马同学图解微积分·上》中，、基本够用了，但多变量函数的情况更复杂，所以需要引入聚点的定义，这在下一节介绍的二元函数极限中就可以看出。