函数凹凸性的例题

下面来看几道讨论的例题,解题时可以按照下面的步骤进行:

  • 求出每一个使得不存在的点,以这些点对定义域进行划分
  • 判断划分出来的区间内的符号,根据得出结论
1 导数与函数单调性的例题
请讨论下列函数的

(1);  (2)

(1)讨论。根据,可得以及,所以在的定义域中始终有。根据,可知,其函数图像如下所示。在定义域内随便取点,可见的连线在之间曲线的下方,符合

的函数图像,的连线在之间曲线的下方

        (2)讨论。根据,可得:

根据,所以上是,在上是,如下图所示。

的函数图像,其在上是凸的,在上是凹的

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马同学高等数学
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