(1),为极大值;
(2),为极小值。
由于,所以:
再根据,则在的某个充分小的邻域内:
所以处为极大值。
类似地可以证明情形(2)。
下面举一个极大值的例子。在极大值点二阶可导的情况下,极大值点附近的一阶导函数是严格单调递减的函数,所以有: