偏导数的例题

之前的讲解中引入了,该定义看上去有点复杂,实际计算时将其中一个变量视作常量,转为单变量函数的求导问题即可,下面看几道例题。

请根据要求解出下面的题目,

(1)求在点处的

(2)求

(3)求

(1)求点的。把看作常量,可得:

看作常量,可得:

点代入,可得:

        (2)求。本题没有指明具体的点,只需要求出偏导函数即可。分别把看作常量可得:

        (3)求。把看作常量可得:

由于本题中的函数关于自变量的对称性,即将其自变量对调后还是原来的函数,所以:

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马同学高等数学
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