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不定积分的性质

线性性质 设函数及的原函数存在，则（可加性）：

为非零常数（齐次性）：

 先证可加性。将(1)式右端求导，得：

这表示式右端是的原函数。又(1)式右端有两个积分记号，形式上含两个任意常数，而任意常数之和仍是任意常数，因此(1)是右端是的不定积分。

齐次性可类似证明。
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