如果函数在点的任一邻域内都无界，那么点称为函数的瑕点(也称无穷间断点)

无界函数的反常积分又称为

设函数在区间上连续，点为的瑕点。任取，算式

称为函数在区间上的，仍然记为,即

极限存在则瑕积分收敛，否则瑕积分发散。

再设函数在区间上连续，点为瑕点，定义：