无穷限极限审敛法

无穷限极限审敛法 设函数上连续,且

(1)如果,使得,那么收敛;

(2)如果,那么发散。

先来证明(1):

已知,可知时有:

从而:

,则时有:

根据定理3,可知收敛,而:

从而收敛。

再证(2):

已知,可知时有:

从而:

,则时有:

根据定理3,可知发散,从而发散。

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马同学高等数学
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