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无界函数的极限审敛法

定理6 设函数在上连续，且，为瑕点。

（1）如果，，使得，那么收敛；

（2）如果，使得，那么发散。

这里主要是根据反常积分：

类似于定理3得到结论。

 定理7 设函数在上连续，且，为瑕点。

（1）如果，使得存在，那么收敛；

（2）如果或，那么发散。

 类似于定理4，可以从定理6推出此结论。
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