矩阵定义

个数排成的列的数表称为,简称矩阵。为表示它是一个整体,总是加一个括弧,记作:

可以用来表示该矩阵的第列的数字,刚才的矩阵还可以简记为:

为了表示矩阵的行数和列数,矩阵也记作

矩阵的第行可以看作,用表示。同样的道理,矩阵的第列可以看作,用

这两个向量用图来表示就是:

1 方阵

行数列数相等,且都等于的矩阵称为阶矩阵或,可简记为。比如下面是二阶方阵和三阶方阵:

2 零矩阵

元素都是零的矩阵称为,记做。比如下面是两个零矩阵:

3 系数矩阵和增广矩阵

在历史上,矩阵是作为的一种标记法引入数学的。比如下面线性方程组:

未知数的名字根本不重要,所以可把未知数的系数提出来,用矩阵来表示,并且这样的矩阵可以称为

如果把等号右边的数字一起提出来,那么称为,也可以把右边的数字用竖线隔开,本网站会根据展示的需要混用这两种符号:

4 矩阵函数

随着数学理论的发展,发现矩阵实际上是函数,它的定义域和值域都是

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