线性组合

给定和向量,如果存在一组实数,使:

则称向量能由向量组,也可以说向量是向量组

1 几何意义

比如说对于,根据,这个代数式的几何意义为:

如果有向量组,那么根据定义,可以称能由向量组线性表示,或称是向量组的线性组合,因此上图也可以看作是线性组合的几何意义。

2 美术意义

海棠红可以由三种颜色调出来:

根据上图有:

假如用向量来表示的话:

并且令,那么海棠红可以表示为:

所以,称海棠红可由向量组线性表示,或者称海棠红是向量组的线性组合。

3 零向量

很显然,对于零向量,必然可以由和它同维数的向量组线性表示,只需要令

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马同学高等数学
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