张成空间

,其所有构成的集合为,也称为向量组,记为,即:

也称为向量组

假设向量组,其所有线性组合构成的集合为

内的任意两个元素进行加法、数乘必然还在内,因为向量组的所有的线性组合结果都在内。根据,所以是是向量空间,称为向量组的张成空间。

1 几何意义

比如向量组,其张成空间为:

即整个三维空间都由其张成:

2 美术意义

来表示三原色:

该向量组混合出所有的颜色:

所有颜色构成一个,也就是色彩空间:

也就是说三原色的张成空间为色彩空间:

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马同学高等数学
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